Das Möbius-Band bezeichnet ein Band, dessen Anfang um 180° verdreht mit seinem Ende verbunden wird. Es wurde nach dem deutschen Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius (1790-1868) benannt.

Möbius-Bänder sind zweidimensionale nicht-orientierbare Flächen in der dritten Dimension. Es ist nicht möglich zu bestimmen, wo oben oder unten, innen oder außen, rechts oder links ist. Ein Möbius-Band besitzt nur eine einzige Seite und eine einzige Kante.

Echte Möbius-Bänder wurden in der Natur bisher noch nicht gefunden. Jedoch beschreibt die Stringtheorie kleine Möbius-Bänder im Raumzeitgefüge. Ein "unechtes" Möbius-Band wurde von der Voyager-Sonde als Bestandteil des Saturnrings entdeckt. Wie es entstand und für lange Zeit erhalten blieb, ist bis heute unbekannt.

Die Kleinsche Flasche wurde nach dem deutschen Mathematiker Felix Klein (1849-1925) benannt und gehört sicherlich zu den interessantesten mathematischen Flächen.

Es handelt sich um eine dreidimensionale nicht-orientierbare Fläche in der vierten Dimension. Die Kleinsche Flasche hat nur eine einzige Seite, wodurch es keinen definierten Übergang von innen nach außen gibt. Somit ist es auch nicht möglich die Kleinsche Flasche mit Wasser zu füllen ohne dieses sofort wieder zu verschütten.